Assange, de 48 años, se ha declarado inocente de los cargos en su contra, presentados en 2010.
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La medida de la fiscal evita un posible dilema para los tribunales británicos, que podrían haber tenido que decidir entre solicitudes de extradición de Estados Unidos y Suecia. Sin embargo, Persson dijo que la decisión de abandonar la investigación podría ser apelada.
Assange está recluido en una cárcel británica a la espera de una audiencia en febrero sobre la extradición a Estados Unidos, que lo acusa de 18 cargos, incluyendo conspiración para hackear computadoras del gobierno y violar una ley de espionaje.
¿Quién es Julian Assange y por qué incomoda al gobierno estadounidense?
El fundador de Wikileaks fue sacado de la embajada ecuatoriana en Londres en abril, tras pasar casi siete años escondido allí para evitar la extradición por las acusaciones suecas.
Con información de AFP y Reuters