"Las declaraciones del presidente estadounidense, indignas de un estadista de tan alto rango, ponen las relaciones ruso-estadounidenses al borde de la ruptura", dijo el ministerio en un comunicado.
El Kremlin había descrito antes los comentarios como "insultos personales" contra Putin.
El ministerio también dijo a Sullivan que las acciones hostiles contra Rusia recibirían una "respuesta decidida y firme".
El Departamento de Estado de Estados Unidos no confirmó la citación. Sin embargo, la subsecretaria de Estado, Wendy Sherman, en una entrevista en la MSNBC, dijo que el comunicado de Rusia "muestra lo desesperado que se está volviendo el presidente Putin".
Rusia envió decenas de miles de tropas a Ucrania el 24 de febrero en lo que denominó una operación especial para degradar las capacidades militares de su vecino del sur y erradicar a personas que calificó de peligrosos nacionalistas.
Las fuerzas ucranianas han montado una dura resistencia contra el Ejército ruso y Occidente ha impuesto duras sanciones a Moscú en un esfuerzo por obligarlo a retirarse.