Noem estaba dando una conferencia de prensa sobre las operaciones del gobierno para arrestar migrantes que en la última semana desencadenaron manifestaciones y el despliegue de militares ordenado por el presidente Trump.
"Es una de las personas más decentes que conozco", dijo de Padilla el gobernador demócrata de California, Gavin Newsom.
"Esto es indignante, dictatorial y vergonzoso. Trump y sus tropas de choque están fuera de control. Esto debe terminar ya", escribió en redes sociales.
La oficina de Padilla dijo que, una vez fuera de la sala, el senador fue empujado al suelo y esposado. Más tarde fue puesto en libertad.
La alcaldesa de Los Ángeles, Karen Bass, calificó el episodio de "absolutamente aborrecible e indignante".
"Es un senador de Estados Unidos en funciones. Los violentos ataques de este gobierno contra nuestra ciudad deben terminar".
Las protestas desencadenadas por las redadas, mayoritariamente pacíficas, se han visto empañadas por algunos actos de violencia.
La Casa Blanca respondió enviando 4,700 militares a la ciudad, a pesar de las objeciones de las autoridades locales y la policía, quienes afirmaron tener la capacidad para controlar las manifestaciones.