El líder de RSF, el general Mohamed Hamdan Dagalo, más conocido como Hemedti, calificó a Burhan de "criminal" y "mentiroso".
"Sabemos dónde te escondes y llegaremos hasta ti y te entregaremos a la justicia, o morirás como cualquier otro perro", dijo en una entrevista a la emisora.
Con versiones contradictorias de los hechos dadas por ambas partes, la situación sobre el terreno no estaba clara.
La RSF dijo que el ejército la había atacado primero, mientras que el ejército dijo que estaba luchando frente la RSF en lugares que los paramilitares decían haber tomado.
Un enfrentamiento prolongado entre la RSF y el ejército podría sumir a Sudán en un conflicto generalizado, mientras lucha frente la crisis económica y la violencia tribal, y podría también desbaratar los esfuerzos por avanzar hacia la celebración de elecciones.
Los enfrentamientos se producen tras las crecientes tensiones entre el ejército y la RSF por la integración de ésta en el ejército. El desacuerdo ha retrasado la firma de un acuerdo respaldado internacionalmente con los partidos políticos sobre una transición a la democracia.
Las fuerzas civiles que firmaron una versión preliminar de dicho acuerdo en diciembre pidieron el sábado el cese inmediato de las hostilidades, tanto por parte del ejército como de la RSF, para impedir que Sudán se deslice hacia "el precipicio del colapso total".
"Este es un momento crucial en la historia de nuestro país", afirmaron en un comunicado. "Esta es una guerra que nadie ganará y que destruirá nuestro país para siempre".
La RSF acusó al ejército de llevar a cabo un complot de los leales al ex hombre fuerte, el presidente Omar Hassan al-Bashir -que fue derrocado en 2019-, y de intentar dar un golpe de Estado por su cuenta.
Saldo rojo
Los médicos dijeron que un "gran número" de civiles habían muerto y resultado heridos en los enfrentamientos, que se extendieron a varios barrios residenciales de la capital. Sólo confirmaron tres muertes, ya que la gente se refugiaba de los disparos.
El ejército afirmó que la fuerza aérea sudanesa estaba llevando a cabo operaciones frente la RSF. Imágenes de las emisoras mostraban un avión militar en el cielo de Jartum, pero Reuters no pudo confirmarlo de forma independiente.
Se oyeron disparos en varias zonas de Jartum y testigos presenciales informaron de tiroteos en ciudades colindantes.
Un periodista de Reuters vio cañones y vehículos blindados desplegados en las calles de la capital y escuchó disparos de armas pesadas cerca de los cuarteles generales tanto del ejército como de la RSF.
Imágenes de televisión mostraron humo elevándose sobre varias zonas de Jartum.
También se produjeron enfrentamientos en la sede de la televisión estatal sudanesa, dijo un presentador que apareció en pantalla.
El portavoz de las fuerzas armadas sudanesas declaró a la cadena de televisión Al Jazeera Mubasher que el ejército respondería a cualquier acción "irresponsable".
El general de brigada Nabil Abdallah declaró que había una fuerte presencia de soldados de la RSF en la sede de la televisión en Jartum.
