Una sala de recepción del palacio presidencial, situado en otro barrio, fue también incendiada, indicaron periodistas de AFP. Mientras tanto, decenas de personas salieron a las calles, según imágenes de AFPTV, para celebrar la caída del régimen.
Las imágenes mostraron personas pisoteando una estatua de Hafez al Asad, el padre de Bashar.
"Esperábamos este día desde hacía mucho tiempo", dijo Amer Batha por teléfono desde la plaza de los Omeyas, donde el ruido de los disparos como señal de alegría se mezclaba con los gritos de "Allahu Akbar" ("Dios es el más grande").
En la televisión pública, los rebeldes anunciaron la caída del "tirano" Bashar al Asad y la "liberación" de Damasco. También dijeron haber liberado a todos los prisioneros "detenidos injustamente".
El canal de Telegram de la alianza anunció horas después la llegada de su líder, Abu Mohamad Al Jolani, a Damasco. Un video lo mostró arrodillándose y acercando la cabeza al piso.
El enviado de Naciones Unidas para Siria, Geir Pedersen, calificó la toma de Damasco de "momento decisivo", pero pidió mantener "esperanzas prudentes" tras la caída del régimen.
El Ministerio ruso de Relaciones Exteriores afirmó que Al Asad había dimitido y dejado el país, sin precisar el destino.
Israel celebra un "día histórico"
La Casa Blanca indicó que el presidente saliente de Estados Unidos, Joe Biden, sigue "con atención" los "extraordinarios acontecimientos" en Siria.