Melchi García es ingeniero químico por la Universidad Veracruzana, con diplomados en el Instituto Panamericano de Alta Dirección de Empresas, la Universidad Autónoma Metropolitana y la Universidad Nacional Autónoma de México.
La mayor parte de su carrera la ha hecho dentro de diferentes áreas de Pemex como en Pemex Logística, Pemex Exploración y Producción, Pemex Perforación y Pemex Transformación Industrial.
Con la llegada de Vicente Melchi a la CRE se sumará la quinta incorporación de un comisionado elegido desde que López Obrador llegara a la presidencia, tras la designación de los comisionados Norma Campos, José Alberto Celestinos, Guadalupe Escalante y Luis Linares Zapata.