Ginsburg, la jueza progresista de mayor jerarquía, murió el viernes por la noche a los 87 años de edad por las complicaciones de un cáncer pancreático metastásico después de 27 años en la corte.
Su muerte le da a Trump, que busca la reelección, la oportunidad de expandir la mayoría conservadora de la corte a 6-3 en un momento de gran división política en Estados Unidos.
De acuerdo con una fuente de la agencia de comunicación Reuters existen dos candidatas en la lista corta del presidente Donald Trump: Barbara Lagoa y Amy Coney Barrett, la fuente indicó que se espera la nominación de contendientes en cuestión de días.
Los demócratas todavía están furiosos por la negativa del Senado republicano a pronunciarse sobre el candidato a la Corte Suprema del presidente demócrata Barack Obama, Merrick Garland, en 2016, después de que el juez conservador Antonin Scalia murió 10 meses antes de la elección.
El líder republicano del Senado, Mitch McConnell, había dicho en 2016 que el Senado no debería resolver sobre un candidato a la corte durante un año de elecciones, una postura que ha revertido desde entonces.
A pesar de la ira, los demócratas tienen pocas posibilidades de bloquear la elección de Trump. Los republicanos controlan 53 de los 100 escaños del Senado y McConnell, que ha hecho de la confirmación de los candidatos a jueces de Trump una prioridad máxima, dijo que la cámara votaría sobre cualquier propuesta de Trump.
El propio Obama pidió el sábado a los republicanos del Senado que honren lo que él llamó un principio "inventado" de 2016.
"Un principio básico de la ley -y de la justicia cotidiana- es que aplicamos las reglas con coherencia, y no basadas en lo que es conveniente o ventajoso en el momento", dijo Obama en una declaración publicada en internet.
"El estado de derecho, la legitimidad de nuestros tribunales, el funcionamiento fundamental de nuestra democracia, todo depende de ese principio básico", añadió.
Incluso antes de la muerte de Ginsburg, Trump había hecho pública una lista de posibles candidatos.
Durante años, los activistas conservadores han tratado de conseguir suficientes votos en el Tribunal Supremo para anular el fallo Roe contra Wade de 1973 que legalizó el aborto en todo el país.
Durante la campaña de 2016, Trump prometió nombrar jueces que anulen esa decisión histórica, pero incluso con una mayoría conservadora, el tribunal revocó una restrictiva ley de aborto de Luisiana.
Las votaciones de confirmación en el Senado también podrían ejercer más presión sobre los legisladores republicanos en ejercicio en unas elecciones muy competitivas, como las de Susan Collins en Maine y Martha McSally en Arizona, en un momento en el que los demócratas están buscando una oportunidad para tener el control de la cámara.
La senadora de Alaska Lisa Murkowski también podría desempeñar un papel fundamental.
Muchos observadores de la corte esperan que Trump intente reemplazar a Ginsburg con una mujer. Un posible contendiente en la lista de Trump es Amy Coney Barrett, una jueza conservadora de la Corte de Apelaciones del 7º Circuito de Estados Unidos en Chicago, que estaba siendo considerada en 2018 antes de que Trump eligiera al juez Brett Kavanaugh.
