La vía del diálogo "no se ha agotado, pero tampoco puede durar indefinidamente", agregó Lavrov, subrayando que Rusia está dispuesta a "escuchar contrapropuestas serias".
En otro signo de distensión, poco después Serguéi Shoigu, el ministro de Defensa ruso, afirmó que las maniobras militares que se realizaban junto a Bielorrusia estaban "terminando".
Las declaraciones del gobierno ruso coinciden con la visita del canciller alemán Olaf Scholz a Kiev, desde donde instó a Rusia a aprovechar las propuestas de "diálogo" para resolver esta crisis.
Alemania, a menudo acusada de ser demasiado complaciente con Rusia debido a sus intereses económicos, ha endurecido el tono en los últimos días. Este lunes, Scholz aseguró que su país iba a seguir apoyando económicamente Ucrania "con determinación".
Durante la jornada, los primeros refuerzos militares alemanes empezaron a llegar a Lituania, miembro de la OTAN, donde hasta ahora tenía unos 550 soldados.
El viaje de Scholz a Moscú es "probablemente la última oportunidad" de lograr la paz, dijo el domingo el embajador de Ucrania en Alemania, Andrii Melnik, a la cadena alemana Bild TV.
"Tenemos la sensación de que la guerra es algo cada día más inevitable", hay que prepararse "para lo peor", dijo.
Lejos del "precipicio"
Estados Unidos sigue insistiendo en que Rusia puede lanzar una invasión militar "en cualquier momento" y ha pedido a sus ciudadanos que salgan de Ucrania, un gesto imitado por otros países.
En un mensaje con tono alarmista, el primer ministro británico, Boris Johnson, pidió este lunes a Putin que se aleje del "precipicio" en la crisis con Ucrania.