"No aprobaremos ningún acuerdo hasta que tengamos la certeza de que se han respetado los derechos del pueblo iraní", dijo el principal negociador iraní, Mohamad Baqer Qalibaf, en un video transmitido por la televisión estatal.
Añadió que los negociadores iraníes "no confían ni en las palabras del enemigo ni en sus promesas".
El gobierno de Teherán reclama entre otros que se desbloqueen 12,000 millones de dólares en activos congelados y que se incluya a Líbano en un acuerdo global.
Tras semanas de negociaciones marcadas por duras declaraciones y ocasionales brotes de violencia, todavía no hay acuerdo para poner fin formalmente a la guerra en Medio Oriente y reabrir el estrecho de Ormuz.
Trump ha dicho que sus prioridades son evitar que Irán desarrolle armas nucleares y reabrir Ormuz, una ruta comercial clave para el comercio de gas y petróleo.
"La garantía que necesito tener es que no habrá un arma nuclear", le dijo Trump el sábado a Lara Trump, su nuera y también presentadora de un programa en Fox News.
Sin embargo, las partes parecen lejos de un acuerdo en temas clave, como el programa nuclear, e Irán califica de "infundadas" las declaraciones de Trump sobre la destrucción de sus reservas de uranio enriquecido.
En su entrevista en Fox News, Trump dijo que ahora no "tiene prisa". "De forma lenta pero segura estamos logrando, creo, lo que queremos y si no obtenemos lo que queremos, vamos a terminar de otra manera", aseguró.
Uno de los objetivos de guerra declarados por Washington era la destrucción del programa de misiles balísticos de Irán.
El general Dan Caine —el máximo oficial militar de Estados Unidos— llegó a estimar en abril que las fuerzas estadounidenses habían atacado más del 80% por ciento de las instalaciones iraníes de misiles.
Sin embargo, CNN informó que un análisis de imágenes satelitales mostró que Teherán ha podido excavar de nuevo 50 de las 69 entradas de túneles alcanzadas por los ataques estadounidenses en 18 sitios subterráneos de misiles.
