Un modelo de inteligencia artificial de OpenAI logró un avance que ya es considerado histórico dentro de las matemáticas, pues encontró una solución que derriba una conjetura planteada hace casi 80 años por el matemático húngaro Paul Erdős sobre geometría discreta.
Un modelo de OpenAI resuelve un problema matemático sin solución desde 1946
El hallazgo fue validado por matemáticos externos y reabre el debate sobre el papel de la inteligencia artificial en la generación de conocimiento científico original.
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El problema, conocido como el “planar unit distance problem” o problema de distancia unitaria, fue formulado en 1946 y busca responder una pregunta aparentemente sencilla: si se colocan varios puntos sobre un plano, ¿cuántos pares de puntos pueden estar exactamente a una distancia de una unidad entre sí?
Durante décadas, matemáticos creyeron que las configuraciones basadas en cuadrículas eran prácticamente la mejor solución posible. Sin embargo, el modelo de OpenAI encontró una nueva familia de configuraciones geométricas que supera ese límite teórico y contradice la conjetura original de Erdős.
Según la empresa, el sistema no fue entrenado específicamente para resolver problemas matemáticos avanzados, sino que utilizó capacidades generales de razonamiento para conectar ideas provenientes de distintas ramas de las matemáticas, incluyendo teoría algebraica de números.
Según informó la compañía creadora de ChatGPT, varios matemáticos externos verificaron la demostración y respaldaron el resultado. Entre ellos se encuentran investigadores como Tim Gowers, matemático profesor en la University of Cambridge y ganador la Medalla Fields en 1998, quien calificó el trabajo como “un hito en las matemáticas impulsadas por IA”.
El avance también alimenta el debate sobre el papel que jugarán los modelos de IA en la investigación científica. Hasta ahora, estas herramientas habían sido utilizadas principalmente como asistentes para revisar cálculos o generar hipótesis, pero este caso apunta a que podrían comenzar a producir ideas matemáticas originales de forma autónoma.
Aunque el problema no quedó completamente cerrado, pues los matemáticos aún no conocen el límite exacto de la cantidad máxima de pares posibles, el descubrimiento cambia una creencia que dominó el área durante generaciones y abre nuevas líneas de investigación tanto en geometría como en inteligencia artificial.
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Este avance de Open AI ocurre en un momento en el que las empresas de inteligencia artificial buscan demostrar que sus modelos pueden ir más allá de generar texto o imágenes y participar activamente en descubrimientos científicos.
La carrera también se ha intensificado con modelos como Mythos, desarrollado por Anthropic, que recientemente llamó la atención por detectar miles de vulnerabilidades de ciberseguridad y encontrar fallas desconocidas en sistemas informáticos. Aunque su caso estuvo ligado a riesgos de hacking y seguridad digital, mostró cómo los modelos más avanzados ya comienzan a resolver problemas complejos en campos altamente especializados.
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