Allen no se declaró culpable ni inocente en la audiencia en una corte federal en la capital de Estados Unidos. Permanecerá detenido a la espera de su próxima comparecencia ante la corte.
La fiscalía dijo que Allen llevaba una escopeta, una pistola semiautomática y tres cuchillos cuando intentó vulnerar la seguridad del hotel Hilton, donde se realizaba la cena.
Tras un breve intercambio de disparos con los agentes, fue detenido en el lugar. Cole nunca se acercó a Trump o a otros invitados que atendían el evento en el hotel.
Trump publicó fotos del hombre esposado en la alfombra del hotel, sin camisa y tendido boca abajo.
La Casa Blanca culpó el lunes al "culto al odio de la izquierda" por el tiroteo y acusó a políticos demócratas que han acusado a Trump de intentar amasar poderes autoritarios.
"Mundo loco"
Trump fue evacuado a toda prisa del lugar por agentes del Servicio Secreto.
Imágenes de las cámaras de vigilancia muestran al hombre armado tratando de correr a toda velocidad más allá de un control de seguridad un piso arriba de la sala donde se celebraba la gala.
En una entrevista en el programa "60 Minutes" de CBS, le preguntaron a Trump si temió que hubiera víctimas mientras se desarrollaba la caótica escena.
"No estaba preocupado. Entiendo la vida. Vivimos en un mundo loco", dijo Trump.
El fiscal general interino de Estados Unidos, Todd Blanche, declaró el domingo a CBS que según la investigación preliminar el sospechoso "apuntaba a miembros de la administración".
Sin aportar detalles, Trump indicó que el sospechoso había escrito un manifiesto "anticristiano".